H-1 비자는 유효한데 여권이 만료되었을 경우

구 여권하고 새 여권 두 개 들고 다니세요. 나갔다 오실 필요 없습니다.
저도 그런 경우였는데 새 여권을 미국에서 발급 받았고 H1 Visa는 구여권에 있었습니다.
출장 때문에 미국 밖을 수십번 왔다갔다 했는데 괜찮았습니다.