그 지역은 위에 흙을 뿌려서 해결될 문제가 아니구요, 환토(질퍽거리는 흙을 전부 파내고 sand & gravel로 다시 메꾸어야함.)시켜야 합니다.

직접 보지 않아서 모르겠지만 grade 가 잘못된 것으로 추측됩니다. 아니면 변경되었던 지. 어쨌든 catch basin 을 설치하시면 됩니다. 작업은 어렵지 않고 땅을 좀 파야하고 catch basin 을 설치해서 고인 물을 catch basin 에 모이게 한 다음 그 물을 유도해서 땅이 낮은 지역으로 유도해야 합니다. 홈디포에 가면 이런 것들을 팝니다. 이해 되셨나요?

Gypsum (황산칼슘) 사다가 진흙에 뿌리세요,, 진흙땅을 성긴흙으로 바꿉니다.

홈디포에 가면 팝니다. Ground Breaker 라고 써있습니다.

백야드 덱 밑 특정 일부 지역이라 catch basin 설치 까지는 필요 없을 듯 싶구요.
gypsum을 뿌리게 되면 질퍽거리는 흙을 파낼 필요 없이 그냥 위에 뿌리기만 하면 되나요?

황산칼슘을 잔디에 뿌리면 어떻게 되나요?
저는 프론야드의 일부가(잔디가 깔려 있는) 다른 곳에 비해 훨씬 더 질퍽거리거든요.

gypsum의 정확한 사용법은요,
tiller (경운기?)로 땅을 갈아 업은뒤, gypsum을 뿌리고, tiller 로 한번더
갈면 됩니다..
즉 잔디나 화단 만들기전에 밑땅이 진흙이라 물이 안빠지는경우에 하는거지요..

그러나, 이미 조성된 잔디다 flower bed위에다 흩 뿌려도 된다고 되어있습니다..
빠른 효과는 못보지만요,, 뿌린뒤에 물을 잔뜩뿌려서 땅속깊이 스며들어가도록
하세요,,mulch와 섞어서 뿌려도 좋습니다..(mulch=퇴비)