2000년에 구입한 것이면 아마도 인터넷 정도 하는 데에는 별 이상 없을 겁니다.

먼저 확인할 것이 broadband internet connection을 하기 위해 필요한 것들입니다.

컴퓨터에 네트웍 카드가 있는지 확인하십시오. 지금 모뎀에 ethernet 코드 연결하셨다고 했는데 모뎀에 연결하는 것이 아니라 네트웍 어댑터 (또는 카드) 또는 ethernet card가 컴퓨터에 내장되어 있는지 아니라면 PC Card (예전 이름 PCMCIA) 형태로 된 것을 구입을 따로 해서 사용하는 겁니다.

네트웍 카드가 있고 드라이버가 제대로 설치되어 있다면 인터넷을 사용하기 위한 프로토콜인 TCP/IP가 설치되어 있는지 확인하십시오. 기억은 잘 안 나지만 Settings 안에 있는 Network 관련 항목을 뒤져보면 찾을 수 있을 겁니다. 이삼년전까지 다이얼업으로 인터넷 사용했다면 설치되어 있을 겁니다.

하드웨어 (네트웍 카드), 소프트웨어 (TCP/IP, 웹브라우저) 이 두가지가 제대로 설치되어 있으면 됩니다.

“모뎀에 ethernet 코드 연결하셨다”
서로 사이즈가 다른데… 어떻게 연결하셨나…
윗분 말씀대로 랜카드 있는 경우 연결만 하면 즉시 사용 가능합니다.
“지금 다른 컴에서 쓰고 있는” 라인을 연결하시거나 라우터를 구입해서 같이하세요.

2000년 산 노트북이면 그렇게 오래된 것도 아닙니다. 제 것도 그 것보다 오래된 것인데 그냥 인터넷 정도 사용하는 데에는 아무런 문제가 없습니다.
그 정도 나이의 노트북이면 모뎀포트와 같이 랜포트도 있을것 같은데요. 먼저 확인해보세요. 전화선을 이용하는 모뎀 포트와 랜포트는 선의 갯수도 다를뿐아니라 사이즈도 같이 않습니다. 랜포트가 약간 더 크지요.
만약 랜포트가 달려 있다면, 지금 하이스피트 인터넷에 사용하시는 컴터의 랜 선을 뽑아서 노트북의 랜포트에 연결하시고 사용하시면 될겁니다. 케이블이면 뭐 특별한 설정 같은것 필요 없이 바로 인터넷이 될겁니다. DSL 이면 조금 다를수도 있습니다.
만약 랜포트가 없다면, PCMCIA Lan Card 를 별도로 사셔서 사용하셔야 합니다. 무선 라우터를 사용하시고 계시면 wireless card 를 사시는게 좋을거구요.($20~30 정도 하구요, 가끔 더 싸게 나올때도 있습니다). 라우터 없이 Calbe/DSL Modem 만 사용하시고 계시면 이번 기회에 무선 라우터를 하나 사심이 좋을것 같네요. 이 것도 그렇게 비싸지는 않습니다.