미국에서 신청한 영주권을 한국 귀국후에 받았습니다. 재입국 고민

제 아내와 아이들(L2)이 한국에 나가 있는 사이에 영주권 승인이 났습니다.
한국 출국은 6월 18일, 영주권 승인은 6월 24일, 미국 입국은 7월18일날 하였습니다.
아내와 첫째는 welcome notice, 둘째는 아무것도 없이 미국에 입국을 하였고, secondary로 간다음 미국에 무사 입국하였습니다.
출국때는 L로 등록하고 나왔는데, 입국시에는 L비자를 사용하면 안된다고 들었습니다.