영주권 취득하시면 합법적으로 국외여행연장허가를 계속 받으실 수 있습니다. 물론 영주권 취득이 자동적으로 국외여행연장허가로 이어지는 것은 아닙니다만 (병무청 사이트 가보시면 예외사항이 조금 있습니다) 원글자님처럼 미국에서 유학 목적으로 체류하시다가 미국 영주권 받으신 경우라면 별 문제 없이 허가 나올 것 같습니다. 자세한 사항은 지역 영사관에 전화해서 문의해보세요~
다만 영주권자로 국외여행연장허가를 받으시면 한국에서의 활동이 다소 제한됩니다. 거꾸로 계산해서 1년 기간 내에 6개월 이상 한국에 체류할 수 없고, 한국에서 영리활동 (각종 투자 등의 수익활동도 포함되는 것 같습니다)이 금지됩니다. 이 사항을 위반하면 다시 연장허가가 취소되고 병역이 부과되구요, 이것 지키시면서 체류하시면 만 37세까지 연장 가능합니다. (38세부터는 병역 면제)