똑 같은 질문이 인도인 변호사 사이트에 나와 있습니다.

http://immihelp.com/visas/h1b/h4.html#CaseExample

"Since the H-4 nonimmigrant classification is not specific to an employer, the H-4 nonimmigrant alien remains in valid status even if the principal alien changes H-1B employers. No action is required on the part of the H-4 nonimmigrant alien when the principal H-1B alien changes employers within the same classification."

H1B님의 글

새 회사로 H1B를 옮기고 있습니다.

어떤 변호사는 가족들 H4(유효기간 2년 남음)는 그대로 두어도 된다고 하고

또 어떤 변호사는 저와 같이 새 청원서를 파일링해야 한다고 합니다.

정보 있으신 분 조언 부탁 드립니다.